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第15章 （上）外围建筑主题05：探索废弃大楼（一）（第3页）

第1张：数字1到数字100之和

过程：利用等差数列求和公式，（首项+末项）×项数÷2，即（1+100）×100÷2。

答案：5050

第2张：数字1到数字100中除掉二的倍数以外之和

过程：先算1-100总和5050，再减2-100中偶数和（2+100）×50÷2=2550，5050-2550=2500。

答案：2500

第3张：数字1到数字100中分别算出3，5，7，9的倍数之和

过程：3的倍数和（3+99）×33÷2=1683；5的倍数和（5+100）×20÷2=1050；7的倍数和（7+98）×14÷2=735；9的倍数和（9+99）×11÷2=594，总和1683+1050+735+594=4062。

答案：4062

第4张：数字1到数字100中分别算出4，6，8的倍数之和

过程：4的倍数和（4+100）×25÷2=1300；6的倍数和（6+96）×16÷2=816；8的倍数和（8+96）×12÷2=624，总和1300+816+624=2740。

答案：2740

第5张：数字1到数字100中带着零的数字之和

过程：带零数字为10、20、…、90、100，总和（10+90）×9÷2+100=450+100=550。

答案：550

第6张：数字1到数字100中的5的倍数和7的倍数除外的数字，共同的数字35就消除一次就行了

过程：先算1-100总和5050，5的倍数和1050、7的倍数和735，35重复计算需减1次35，即5050-（1050+735-35）=5050-1750=3300。

答案：3300

六个答案总结

1. 5050；2. 2500；3. 4062；4. 2740；5. 550；6. 3300